Macierze-Wkazać prawdziwość zdania

reksiak · Post autor: **reksiak** » 2 sty 2006, o 13:07

\(\displaystyle{ Niech\quad \mathbb{A}\in \mathbb{R}^{2\times2},\quad k\in \mathbb{N},\quad k>2\\Wykazac, ze\quad \mathbb{A}^{k}=\mathbb{0}\quad \Longleftrightarrow \quad \mathbb{A}^{2}=\mathbb{0}}\)

dirty_south · Post autor: **dirty_south** » 2 sty 2006, o 16:09

rozpisz macierz A^2 ( np. oznaczając wsp-ki A przez a,b,c,d )
pozrównaj kazdy wsp. z macierzy do 0. Poupraszczaj troche. Potem rozpisz A^3. Pozrównaj kazdy wsp. do zera.Potem porównaj ze sobą to co ci wyszło. Pzdr

reksiak · Post autor: **reksiak** » 2 sty 2006, o 17:39

A ma ktoś pomysł na inny sposób?