Potrzeba mi pomocy przy rozwiązaniu takiego równania macierzowego:
3A - 2\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 2&5\\-1&0\end{bmatrix}}\) = -5A - \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 2&1\\0&-1\end{bmatrix}}\)
czy to dobrze jest rozwiązane:
8A= \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 4&10\\-2&0\end{bmatrix}}\)|
A= \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} \frac{1}{4}& \frac{10}{8} \\ \frac{-2}{8} &0\end{bmatrix}}\)
Czy przy przenoszeniu macierzy na drugą stronę zmieniam znaki na przeciwne. Jak by tam było 8A + macierz to wtedy po zmianie strony wyglądałaby ona tak?:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} -4&-10\\2&0\end{bmatrix}}\)
równanie macierzy
-
mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5482
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
równanie macierzy
\(\displaystyle{ 8A=2 \begin{bmatrix} 2&5 \\ -1&0 \end{bmatrix}-\begin{bmatrix} 2&1 \\ 0&-1 \end{bmatrix}\\
8A=\begin{bmatrix} 4&10 \\ -2&0 \end{bmatrix}-\begin{bmatrix} 2&1 \\ 0&-1 \end{bmatrix}\\
8A=\begin{bmatrix} 2&9 \\ -2&1 \end{bmatrix}\\
A=\begin{bmatrix} \frac{1}{4} & \frac{9}{8} \\ \frac{-1}{4} & \frac{1}{8} \end{bmatrix}}\)
8A=\begin{bmatrix} 4&10 \\ -2&0 \end{bmatrix}-\begin{bmatrix} 2&1 \\ 0&-1 \end{bmatrix}\\
8A=\begin{bmatrix} 2&9 \\ -2&1 \end{bmatrix}\\
A=\begin{bmatrix} \frac{1}{4} & \frac{9}{8} \\ \frac{-1}{4} & \frac{1}{8} \end{bmatrix}}\)
równanie macierzy
Dzięki.
A w tym przypadku:
3A + 2\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 2&5\\-1&0\end{bmatrix}}\) = -5A - \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 2&1\\0&-1\end{bmatrix}}\)
5A= \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} -2&-1\\0&1\end{bmatrix} - 2\begin{bmatrix} 2&5\\-1&0\end{bmatrix}}\)
przed macierzą \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 2&1\\0&-1\end{bmatrix}}\) stoi znak minus to zmieniam wszystkie znaki w macierzy na przeciwne? i wtedy odejmuje od niej kolejną macierz?
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} -2&-1\\0&1\end{bmatrix}}\)
A w tym przypadku:
3A + 2\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 2&5\\-1&0\end{bmatrix}}\) = -5A - \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 2&1\\0&-1\end{bmatrix}}\)
5A= \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} -2&-1\\0&1\end{bmatrix} - 2\begin{bmatrix} 2&5\\-1&0\end{bmatrix}}\)
przed macierzą \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 2&1\\0&-1\end{bmatrix}}\) stoi znak minus to zmieniam wszystkie znaki w macierzy na przeciwne? i wtedy odejmuje od niej kolejną macierz?
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} -2&-1\\0&1\end{bmatrix}}\)
-
mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5482
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
równanie macierzy
\(\displaystyle{ 3A + 2\begin{bmatrix} 2&5\\-1&0\end{bmatrix} = -5A - \begin{bmatrix} 2&1\\0&-1\end{bmatrix}}\)
Przenosimy na lewą stronę niewiadome, a na prawą macierze.
\(\displaystyle{ 8A=-\begin{bmatrix} 2&1\\0&-1\end{bmatrix}-2\begin{bmatrix} 2&5\\-1&0\end{bmatrix}}\)
Każdą liczbę w macierzy wymnażamy przez to, co stoi przed nią, czyli w pierwszej macierzy liczby wymnażamy przez -1, a w drugiej macierzy przez -2.
\(\displaystyle{ 8A=\begin{bmatrix} -2&-1\\0&1\end{bmatrix}+\begin{bmatrix} -4&-10\\2&0\end{bmatrix}}\)
Dodajemy obie macierze do siebie:
\(\displaystyle{ 8A=\begin{bmatrix} -6&-11\\2&1\end{bmatrix}}\)
Przenosimy na lewą stronę niewiadome, a na prawą macierze.
\(\displaystyle{ 8A=-\begin{bmatrix} 2&1\\0&-1\end{bmatrix}-2\begin{bmatrix} 2&5\\-1&0\end{bmatrix}}\)
Każdą liczbę w macierzy wymnażamy przez to, co stoi przed nią, czyli w pierwszej macierzy liczby wymnażamy przez -1, a w drugiej macierzy przez -2.
\(\displaystyle{ 8A=\begin{bmatrix} -2&-1\\0&1\end{bmatrix}+\begin{bmatrix} -4&-10\\2&0\end{bmatrix}}\)
Dodajemy obie macierze do siebie:
\(\displaystyle{ 8A=\begin{bmatrix} -6&-11\\2&1\end{bmatrix}}\)