\(\displaystyle{ \left [ \begin{array}{cc} 2 & 1 \\ 2 & 0 \end{array} \right ] \cdot \left [ \begin{array}{cc} x \end{array} \right ]\cdot\left [ \begin{array}{cc} 2 & 1 \\ 3 & 1 \end{array} \right ] = \left [ \begin{array}{cc} 29 & 12 \\ 14 & 6 \end{array} \right ] \\ \\}\)
Juz raz mi pomogliscie:)
Mam prosbe czy ktosby mogl rozpisac mi to zadanko wtedy ja bede potrafila analogicznie robic pozostałe
Wielkie dzieki za wszelka pomoc
Rownianie macierzowe
-
Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
Rownianie macierzowe
1. sposób:
\(\displaystyle{ X = \left[ \begin{array}{cc} a & b \\ c & d \end{array} \right]}\)
wymnażasz po kolei macierze i na końcu masz do rozwiązania układ 4 równań z 4 niewiadomymi
2. sposób:
\(\displaystyle{ \left [ \begin{array}{cc} 2 & 1 \\ 2 & 0 \end{array} \right ] \cdot X \cdot \left [ \begin{array}{cc} 2 & 1 \\ 3 & 1 \end{array} \right ] = \left [ \begin{array}{cc} 29 & 12 \\ 14 & 6 \end{array} \right ] \\
\left{ \left [ \begin{array}{cc} 2 & 1 \\ 2 & 0 \end{array} \right ]^{-1} \cdot \left [ \begin{array}{cc} 2 & 1 \\ 2 & 0 \end{array} \right ] \cdot X \cdot \left [ \begin{array}{cc} 2 & 1 \\ 3 & 1 \end{array} \right ] \cdot \left [ \begin{array}{cc} 2 & 1 \\ 3 & 1 \end{array} \right ]^{-1} = \left [ \begin{array}{cc} 2 & 1 \\ 2 & 0 \end{array} \right ]^{-1} \cdot \left [ \begin{array}{cc} 29 & 12 \\ 14 & 6 \end{array} \right ] \cdot \left [ \begin{array}{cc} 2 & 1 \\ 3 & 1 \end{array} \right ]^{-1} \right} \\
X = \left [ \begin{array}{cc} 2 & 1 \\ 2 & 0 \end{array} \right ]^{-1} \cdot \left [ \begin{array}{cc} 29 & 12 \\ 14 & 6 \end{array} \right ] \cdot \left [ \begin{array}{cc} 2 & 1 \\ 3 & 1 \end{array} \right ]^{-1}}\)
musisz poszukać 2 macierze odwrotne
\(\displaystyle{ X = \left[ \begin{array}{cc} a & b \\ c & d \end{array} \right]}\)
wymnażasz po kolei macierze i na końcu masz do rozwiązania układ 4 równań z 4 niewiadomymi
2. sposób:
\(\displaystyle{ \left [ \begin{array}{cc} 2 & 1 \\ 2 & 0 \end{array} \right ] \cdot X \cdot \left [ \begin{array}{cc} 2 & 1 \\ 3 & 1 \end{array} \right ] = \left [ \begin{array}{cc} 29 & 12 \\ 14 & 6 \end{array} \right ] \\
\left{ \left [ \begin{array}{cc} 2 & 1 \\ 2 & 0 \end{array} \right ]^{-1} \cdot \left [ \begin{array}{cc} 2 & 1 \\ 2 & 0 \end{array} \right ] \cdot X \cdot \left [ \begin{array}{cc} 2 & 1 \\ 3 & 1 \end{array} \right ] \cdot \left [ \begin{array}{cc} 2 & 1 \\ 3 & 1 \end{array} \right ]^{-1} = \left [ \begin{array}{cc} 2 & 1 \\ 2 & 0 \end{array} \right ]^{-1} \cdot \left [ \begin{array}{cc} 29 & 12 \\ 14 & 6 \end{array} \right ] \cdot \left [ \begin{array}{cc} 2 & 1 \\ 3 & 1 \end{array} \right ]^{-1} \right} \\
X = \left [ \begin{array}{cc} 2 & 1 \\ 2 & 0 \end{array} \right ]^{-1} \cdot \left [ \begin{array}{cc} 29 & 12 \\ 14 & 6 \end{array} \right ] \cdot \left [ \begin{array}{cc} 2 & 1 \\ 3 & 1 \end{array} \right ]^{-1}}\)
musisz poszukać 2 macierze odwrotne
wybór należy do Ciebie\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}
a & b \\ c & d \\
\end{bmatrix}^{-1} =
{1 \over ad - bc} \begin{bmatrix}
d & -b \\ -c & a \\
\end{bmatrix}}\)
-
Bugmenot
- Użytkownik
- Posty: 212
- Rejestracja: 29 sty 2008, o 12:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 24 razy
Rownianie macierzowe
Dziękuje ślicznie;*Szemek pisze:1. sposób:
\(\displaystyle{ X = \left[ \begin{array}{cc} a & b \\ c & d \end{array} \right]}\)
wymnażasz po kolei macierze i na końcu masz do rozwiązania układ 4 równań z 4 niewiadomymi
2. sposób:
\(\displaystyle{ \left [ \begin{array}{cc} 2 & 1 \\ 2 & 0 \end{array} \right ] \cdot X \cdot \left [ \begin{array}{cc} 2 & 1 \\ 3 & 1 \end{array} \right ] = \left [ \begin{array}{cc} 29 & 12 \\ 14 & 6 \end{array} \right ] \\
\left{ \left [ \begin{array}{cc} 2 & 1 \\ 2 & 0 \end{array} \right ]^{-1} \cdot \left [ \begin{array}{cc} 2 & 1 \\ 2 & 0 \end{array} \right ] \cdot X \cdot \left [ \begin{array}{cc} 2 & 1 \\ 3 & 1 \end{array} \right ] \cdot \left [ \begin{array}{cc} 2 & 1 \\ 3 & 1 \end{array} \right ]^{-1} = \left [ \begin{array}{cc} 2 & 1 \\ 2 & 0 \end{array} \right ]^{-1} \cdot \left [ \begin{array}{cc} 29 & 12 \\ 14 & 6 \end{array} \right ] \cdot \left [ \begin{array}{cc} 2 & 1 \\ 3 & 1 \end{array} \right ]^{-1} \right} \\
X = \left [ \begin{array}{cc} 2 & 1 \\ 2 & 0 \end{array} \right ]^{-1} \cdot \left [ \begin{array}{cc} 29 & 12 \\ 14 & 6 \end{array} \right ] \cdot \left [ \begin{array}{cc} 2 & 1 \\ 3 & 1 \end{array} \right ]^{-1}}\)
musisz poszukać 2 macierze odwrotnewybór należy do Ciebie\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}
a & b \\ c & d \\
\end{bmatrix}^{-1} =
{1 \over ad - bc} \begin{bmatrix}
d & -b \\ -c & a \\
\end{bmatrix}}\)