Równanie macierzowe - znaleźć macierz X

d?izas_hi_no?s_mi · Post autor: **d?izas_hi_no?s_mi** » 8 lut 2009, o 19:37

Jak rozwiązać takie równanie macierzowe:

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&-2&3\\-1&2&1\end{bmatrix} * X * \begin{bmatrix} 2\\1\end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0\\0\end{bmatrix}}\)

Proszę o szybką pomoc

Morusek · Post autor: **Morusek** » 8 lut 2009, o 20:31

Wg mnie najpierw musisz zacząć od wyznaczenia wymiaru macierzy X. Z zapisu tego równania wynika że musi to być macierz 3x2 (żeby obie strony równania miały ten sam wymiar). Następnie z faktu, że macierz X ma wymiar 3 x 2 oznaczyłbym każdy element tej macierzy jako litery alfabety (np. od a do f). Potem wymnożyłbym całą lewą strone równania. Później wystarczy porównać obie strony (2 macierze są sobie równe \(\displaystyle{ \Leftrightarrow}\) gdy odpowiadające sobie elementy są równe ).
Taki mi wpadł pomysł na szybko do głowy ale być może jest łatwiejszy i szybszy... Pozdr.

d?izas_hi_no?s_mi · Post autor: **d?izas_hi_no?s_mi** » 8 lut 2009, o 20:58

Robilam w ten sposob, ale wychodzi od a do f neiwiadomych, a pozniej ewentualnie f=2e czy cos takiego i nic wiecej z tego nie wynika.

A moze jedyna odpowiedzia jest, ze to jest macierz zerowa?

Morusek · Post autor: **Morusek** » 8 lut 2009, o 21:00

A może nieskończenie wiele rozwiązań ( w tym wypadku musisz przyjąć niektóre zmienne jako parametry). Jeśli taka jest odpowiedź to na pewno macierz zerowa też z tego wyjdzie. Pzdr.