Proszę o pomoc
podobne zadanie mam mieć na egzaminie
Wyznacz współrzędne wektora \(\displaystyle{ x=(2,3,-1)\in R^{3}}\)
w bazie \(\displaystyle{ B_{ R^{3} }}\) = {(-1,2,3),(1,-3,1),(2,0,-1)}
Bardzo proszę o pomoc
Wyznacz wsp wektora x w bazie
-
Dedemonn
- Użytkownik
- Posty: 689
- Rejestracja: 21 lut 2007, o 19:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z kompa
- Podziękował: 26 razy
- Pomógł: 137 razy
Wyznacz wsp wektora x w bazie
\(\displaystyle{ (2,3,-1) = \alpha(-1,2,3) + \beta(1,-3,1) + \gamma(2,0,-1) \\
(2,3,-1) = (-\alpha+\beta+2\gamma , 2\alpha - 3\beta , 3\alpha+\beta-\gamma)}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} -\alpha+\beta+2\gamma = 2 \\ 2\alpha - 3\beta = 3 \\ 3\alpha+\beta-\gamma = -1 \end{cases}}\)
Rozwiąż to równanie i otrzymasz wektor \(\displaystyle{ (\alpha, \beta, \gamma)_B}\), który jest rozwiązaniem.
Pozdrawiam.
(2,3,-1) = (-\alpha+\beta+2\gamma , 2\alpha - 3\beta , 3\alpha+\beta-\gamma)}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} -\alpha+\beta+2\gamma = 2 \\ 2\alpha - 3\beta = 3 \\ 3\alpha+\beta-\gamma = -1 \end{cases}}\)
Rozwiąż to równanie i otrzymasz wektor \(\displaystyle{ (\alpha, \beta, \gamma)_B}\), który jest rozwiązaniem.
Pozdrawiam.