Macierz 4x4 znaleźć wyznacznik

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
dessri
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 8 sty 2009, o 20:43
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: 123
Podziękował: 2 razy

Macierz 4x4 znaleźć wyznacznik

Post autor: dessri »

Stosując rozwinięcie Laplace'a obliczyć wartość wyznacznika.
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&1&1&1\\1&2&3&4\\1&3&6&10\\1&4&10&20\end{bmatrix}}\)
Awatar użytkownika
Viathor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 336
Rejestracja: 20 paź 2007, o 11:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 96 razy

Macierz 4x4 znaleźć wyznacznik

Post autor: Viathor »

Odejmij sobie od czwartego wiersza pierwszy, potem od trzeciego i od drugiego, wtedy łatwo rozwinąć względem pierwszej kolumny. Następnie po rozwinięciu od drugiego odejmujesz pierwszy a od trzeciego pierwszy pomnożony przez dwa i ładnie wyjdzie macierz 2x2, której wyznacznik jest równy 1.
dessri
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 8 sty 2009, o 20:43
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: 123
Podziękował: 2 razy

Macierz 4x4 znaleźć wyznacznik

Post autor: dessri »

Robiłam dokładnie tak jak to opisałeś, jednak w odpowiedziach widnieje wynik W=203.
natkoza
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2278
Rejestracja: 11 kwie 2007, o 18:49
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
Podziękował: 41 razy
Pomógł: 602 razy

Macierz 4x4 znaleźć wyznacznik

Post autor: natkoza »

to w odpowiedziach jest błąd
ODPOWIEDZ