Zadanie z cosinusami kierunkowymi

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
farianek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 71
Rejestracja: 10 maja 2007, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 23 razy

Zadanie z cosinusami kierunkowymi

Post autor: farianek »

Wektor \(\displaystyle{ \vec{a}}\)tworzy z osią OX kąt 60 stopni, a z osią OZ kąt 135 stopni. Jaki jest kąt pomiędzy wektorem \(\displaystyle{ \vec{a}}\) i osią OY ?

Liczę to z cosinusów kierunkowych \(\displaystyle{ Cos^{2}(60\circ)+Cos^{2}(135\circ)+Cos^{2}(\alpha)=1}\)

\(\displaystyle{ Cos^{2}(\alpha)=\frac{1}{4}}\)


\(\displaystyle{ Cos(\alpha)=\frac{1}{2} \vee Cos(\alpha)=-\frac{1}{2}}\)

czyli \(\displaystyle{ \alpha= \frac{\Pi}{3} \vee \alpha= \frac{2}{3} \Pi}\)

Rozwiązaniem są dwa kąty, czy tylko jeden? Mogą być dwa?
ODPOWIEDZ