operator liniowy

mix · Post autor: **mix** » 6 lut 2009, o 11:09

Jak wyznaczyć z tego operator L^{-1} (x,y,z)= (y+z, x+y, x,z)?

przemk20 · Post autor: **przemk20** » 6 lut 2009, o 11:48

tylko to nie jest izomorficzne, bo masz \(\displaystyle{ R^3 \rightarrow R^4}\)
pozdrawiam

mix · Post autor: **mix** » 6 lut 2009, o 16:20

Sory powinno być L^{-1} (x,y,z)= (y+z, x+y, x+z)

przemk20 · Post autor: **przemk20** » 6 lut 2009, o 18:12

no to szukasz maciesz tego przekształcenia, i potem wynaczasz maciesz odwrotna i masz

mix · Post autor: **mix** » 6 lut 2009, o 23:52

właśnie o zbudowanie macierzy mi głównie chodzi ponieważ nie wiem czy poszczególne "x" mam grupować w kolumnach czy w wierszach, tak samo z " y" i "z"? ( czy ma to znaczenie, w sumie wartość wyznacznika się nie zmieni ale jak to się ma do układu równań?

przemk20 · Post autor: **przemk20** » 8 lut 2009, o 12:01

maciesz przekształcenia wyglada tak
\(\displaystyle{ A = \left[ \ f ( \left[ 1, 0 , 0 \right] ),
\ f ( \left[ 0, 1 , 0 \right] ), \ f ( \left[ 0, 0 , 1 \right] ) \ \right]}\)
gdzie np
\(\displaystyle{ f ( \left[ 1, 0 , 0 \right]) = \left[ \begin{array} {c} 0 \\ 1 \\ 1 \end{array} \right]}\)
skad
\(\displaystyle{ A = \left[ \begin{array} {ccc} 0&1&1 \\ 1&0&1 \\ 1&1&0 \end{array} \right]}\)
pozdrawiam

mix · Post autor: **mix** » 8 lut 2009, o 17:16

dzięki!