Znaleźć przedstawienie parametryczne prostej.

dawido000 · Post autor: **dawido000** » 6 lut 2009, o 10:39

Znaleźć przedstawienie parametryczne prostej:
l: x-2y+z-3=0, x+y-z+2=0
wyznaczyć równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt A=(2,-1,1) i prostopadłej do prostej l.

To zadanie jest skomplikowane dla mnie. Ciężko jest mi rozgryźć jak tego typu zadania się rozwiązuje.
Wiem, że przedstawienie parametryczne prostej to:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=x_0+\lambda a\\y=y_0+\lambda b\\z=z_0+\lambda c\end{cases}}\)
Wiem żeby uzupełnić te równania potrzebuje współrzędnych punktu B (leżący na tej prostej) i współrzędnych wektora równoległego do tej prostej. Moje pytanie brzmi: Jak je znaleźć?

JankoS · Post autor: **JankoS** » 6 lut 2009, o 12:53

dawido000 pisze:.
Wiem, że przedstawienie parametryczne prostej to:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=x_0+\lambda a\\y=y_0+\lambda b\\z=z_0+\lambda c\end{cases}}\)
Wiem żeby uzupełnić te równania potrzebuje współrzędnych punktu B (leżący na tej prostej) i współrzędnych wektora równoległego do tej prostej. Moje pytanie brzmi: Jak je znaleźć?

Punkt \(\displaystyle{ (x_0,y_0,z_0)}\), wektor \(\displaystyle{ (a,b,c).}\)

dawido000 · Post autor: **dawido000** » 6 lut 2009, o 13:59

chodzi mi o wartości a nie o zmienne...

Crizz · Post autor: **Crizz** » 6 lut 2009, o 14:03

Równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=x_{1}+(x_{2}-x_{1})t \\ y=y_{1}+(y_{2}-y_{1}t \\ z=z_{1}+(z_{2}-z_{1})t \end{cases}}\)

Znajdź dwa punkty i podstaw.

JankoS · Post autor: **JankoS** » 6 lut 2009, o 17:36

dawido000 pisze:chodzi mi o wartości a nie o zmienne...

Orzecież to nie są zmienne. Zmienymi są x, y z.