odwzorowania...

guardiola · Post autor: **guardiola** » 27 gru 2005, o 09:42

witam wszystkich mam problem z odwzorowaniem:
35. Niech \(\displaystyle{ f: \RR^2 \to \RR^2}\) bedzie odwzorowaniem takim ze \(\displaystyle{ f(x,y)=(2x+3y+2, 5x-3y+1)}\). Znaleźć obraz prostej \(\displaystyle{ \{(x,y): x+y+1=0\}}\) poprzez to odwzorowanie. Znaleźć odwzorowanie odwrotne do tego odwzorowania.

NIE WIEM JAK MAM ZABRAC SIE DO TEGO ZADANIA PROSZE O WASZA POMOC RADY I WSKAZOWKI Z GORY WSZYSTKIM DZIEKUJE

dvd · Post autor: **dvd** » 27 gru 2005, o 12:24

Może tak: niech obrazem punktu P(x,y) będzie punkt P'(x',y') taki, że
\(\displaystyle{ 2x+3y+2=x'}\)
\(\displaystyle{ 5x-3y+1=y'}\)
Z takiego układu równań wyznacz x i y w zależności od x' i y'. Po pierwsze, dostaniesz wzory opisujące odwzorowanie odwrotne, po drugie, wstawiając to, co otrzymasz, do równania danej prostej, dostaniesz równanie jej obrazu. Aha... w odpowiedzi opuść "primy".