Wiem ze przykład moze sie wydac bardzo banalny ale mam prośbę. To sa moje poczatki z macierzami i tego nie bardzo rozumiem...
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}3&4\\1&2\\0&-5\end{array}\right]}\) \(\displaystyle{ \cdot}\)\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}-1&2\\-1&0\end{array}\right]}\) = ?
Jutro w szkole mam wytłumaczyć jak sie mnoży takie macierze.
3x3 razy 3x3 to latwo zrobic ale jak jest "niestandardowo" to ciezko mi ogarnac co i jak.
Czy mógłby ktoś rozpisac to zadanie ja wtedy bede umiała analogicznie robic tego typu zadanka;)
Dziękuje bardzo za jakakolwiek pomoc
Proste mnożenie macierzy.
-
JankoS
- Użytkownik
- Posty: 3101
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zarów
- Pomógł: 635 razy
Proste mnożenie macierzy.
Mnożenie macierzy A i B (kolejność odgrywa rolę) jest wykonalne wtedy i tylko wtedy, gdy liczba kolumn macierzy A = liczbie wierszy macierzy B. Macierz wynikowa ma tyle wierszy, co macierz A i tyle kolumn co - B.
Element \(\displaystyle{ a _{ik}}\) macierzy wynikowej jest iloczynem skalarnym i-tego wiersza (dokładniej wektora wierszowego) macierzy A oraz k-tej kolumny (wektora kolumnowego) macierzy B.
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}3&4\\1&2\\0&-5\end{array}\right]\cdot\left[\begin{array}{ccc}-1&2\\-1&0\end{array}\right] =\left[\begin{array}{cc}3 \cdot (-1)+4 \cdot (-1)&3 \cdot 2+4 \cdot 0\\1 \cdot (-1)+2 \cdot (-1)&1 \cdot 2+2 \cdot 0\\0 \cdot (-1)+(-5) \cdot (-1)&0 \cdot 2+(-5) \cdot 0\end{array}\right]=...}\)
Element \(\displaystyle{ a _{ik}}\) macierzy wynikowej jest iloczynem skalarnym i-tego wiersza (dokładniej wektora wierszowego) macierzy A oraz k-tej kolumny (wektora kolumnowego) macierzy B.
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}3&4\\1&2\\0&-5\end{array}\right]\cdot\left[\begin{array}{ccc}-1&2\\-1&0\end{array}\right] =\left[\begin{array}{cc}3 \cdot (-1)+4 \cdot (-1)&3 \cdot 2+4 \cdot 0\\1 \cdot (-1)+2 \cdot (-1)&1 \cdot 2+2 \cdot 0\\0 \cdot (-1)+(-5) \cdot (-1)&0 \cdot 2+(-5) \cdot 0\end{array}\right]=...}\)