zbadaj liniowa niezaleznosc wektorow

patgaw · Post autor: **patgaw** » 4 lut 2009, o 23:09

zbadaj liniowa niezaleznosc wektorow :
[2, -1, 3], [1,0,2], [1,2,1]

crimlee · Post autor: **crimlee** » 4 lut 2009, o 23:24

sprawdz wyznacznik utworzony z tych wektorów ( podane współrzędne będą tworzyły wiersze) jeżeli wyznacznik będzie różny od zera to są niezależne

patgaw · Post autor: **patgaw** » 5 lut 2009, o 23:51

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}
2 & -1& 3 \\ 1& 0& 2 \\ 1&2&1
\end{bmatrix}}\) = 0 + 1*2*3 + 1*-1*1 - 0 + 2*2*2 + 1*-1*1 = 6 -1 + 8 -1 = 12

dobrze to policzylem?

crimlee · Post autor: **crimlee** » 5 lut 2009, o 23:58

jest błąd, bo Mathcad wylicza ten wyznacznik jako -3 ;p sprawdź jeszcze raz

Dedemonn · Post autor: **Dedemonn** » 6 lut 2009, o 02:15

Przeanalizuj dokładnie przykład

Kod: Zaznacz cały

http://tnij.org/ctdr

.

I jeśli już wstawiasz macierz zamiast wyznacznika, to poprzedź ją słówkiem 'det' - wtedy to będzie wyznacznik.

patgaw · Post autor: **patgaw** » 6 lut 2009, o 20:51

(2*0*1 + (-1*2*1) + 3*1*2)-(1*0*3 + 2*2*2 + 1*1*(-1)) = -3

czyli dane wektory sa liniowo niezalezne?

to juz koniec zadania?

natkoza · Post autor: **natkoza** » 6 lut 2009, o 21:12

owszem, wektory są liniowo niezależne, a to miałeś sprawdzić, czyli koniec zadania