Rząd macierzy - wyznaczanie

hubertg · Post autor: **hubertg** » 3 lut 2009, o 20:14

Cześć. Mam pytanie odnośnie wyznaczania rzędu macierzy metodą elementarnych operacji na niej.

Wiemy, że: "Maksymalna liczba liniowo niezaleznych wierszy danej macierzy jest równa maksymalnej
liczbie niezaleznych kolumn – a wiec okresla ona równiez rzad macierzy."

Więc czy operacje elementarne na macierzy w celu wyznaczenia jej rzędu można przeprowadzać zarówno na wierszach i kolumnach czy może trzeba trzeba konsekwentnie działać tylko na kolumnach lub tylko na wierszach.

Dzięki za pomoc.

Ciompek · Post autor: **Ciompek** » 3 lut 2009, o 20:35

Twierdzenie:
rzA nie zmieni się jeśli:
1. skreśimy wiersz lub kolumnę macierzy złożoną z zer
2. przestawimy dwa dowolne wiersze lub dwie dowolne kolumny
3. pomnożymy przez skalar różny od zera dowolny wiersz lub kolumnę
4.do wiersza (kolumny) dodamy inny wiersz (kolumnę)