podprzestrzenie

patgaw · Post autor: **patgaw** » 3 lut 2009, o 11:27

witam.
obrazek w jpg, a nie w LaTeXie, mam nadizeje ze nikomu to nie bedzie przeszkadzac.
Zadanie brzmi: Sprawdz czy dany podzbiór jest podprzestrzenią odpowiedniej przestrzeni.

MarcinDudek · Post autor: **MarcinDudek** » 3 lut 2009, o 13:06

Skorzystaj z Twierdzenia że Zbiór \(\displaystyle{ W \subset V}\) jest podprzestrzenią przestrzeni liniowej \(\displaystyle{ V}\) wtedy i tylko wtedy, gdy dla dowolnych \(\displaystyle{ \vec{v_1},\vec{v_2}\in W}\) oraz dla dowolnych liczb \(\displaystyle{ \alpha_1,\alpha_2\in \mathbb R}\) wektor \(\displaystyle{ \alpha_1\vec{v_1}+\alpha_2\vec{v_2}\in W}\).

patgaw · Post autor: **patgaw** » 3 lut 2009, o 13:28

szczerze mowiac zbytnio mi to nie pomoglo..
moglbys chociazby pokazac jak to zaczac?