Jak to rozwiązać? Układ równań

[Leniuch]

\(\displaystyle{ 2x_{1} + 7x_{2} + 3x_{3} + x_{4} = 6}\)
\(\displaystyle{ 3x_{1} + 5x_{2} + 2x_{3} + 2x_{4} = 4}\)
\(\displaystyle{ 9x_{1} + 4x_{2} + 7x_{3} + 7x_{4} = 2}\)

jakoś na macierzach niby mam to rozwiązać..
mnie wyszło
\(\displaystyle{ x_{2}=t}\)
\(\displaystyle{ x_{1}=8-9t}\)
\(\displaystyle{ x_{3}=0}\)
\(\displaystyle{ x_{4}=11t-10}\)
i przypuszczam, że źle:)

[MarcinDudek]

Robisz macierz współczynników rozszerzoną o wyniki A|U czyli
\(\displaystyle{ A|U=\begin{bmatrix} 2&7&3&1&|6\\3&5&2&2&|4\\9&4&7&7&|2\end{bmatrix}}\)

Sprowadzasz do postaci schodkowej z wykorzystaniem elementarnych operacji na wierszach, i ewentualnie możesz przestawiać kolumny ale musisz później pamiętać jakie zmienne są w jakiej kolumnie.

[Leniuch]

a mógłbyś sprawdzić, bo chyba jednak dobrze mi to wyszło - liczyłem 2 sposobami:), no ale pewności nie mam.

[Dedemonn]

Dobry wynik.

Jak pewności nie masz, to przetestuj rozwiązanie dla paru przykładowych t - mała szansa, że pasowałoby, jeśli rozwiązanie byłoby złe.


Pozdrawiam.