układ równań do rozwiązania

agnesis · Post autor: **agnesis** » 31 sty 2009, o 16:23

oto układ równań:

\(\displaystyle{ \begin{cases} (x-3) ^{2} - (y+4) ^{2} = (x-2) ^{2} -6y -y ^{2} - \sqrt{25} \\ \frac{3\cdot x ^{2} + y ^{2} - 3y + 3 ^{0}}{ \sqrt[3]{27}} = \frac{(2x-2 ^{0}) ^{2} }{ \sqrt[3]{64}} + \frac{(y- \sqrt[3]{8}) ^{2} }{ \sqrt{9} } \end{cases}}\)

moje odp:
\(\displaystyle{ x = 3 \frac{3}{8}}\)
\(\displaystyle{ y = -6 \frac{3}{8}}\)

pytanie czy odp są ok, ale chyba nie, więc gdzie jest błąd?

dzięki, ag

kieszonka · Post autor: **kieszonka** » 31 sty 2009, o 16:51

Mi po przekształceniu tego układu pozostał taki:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y=-3 \\ 3x+y=7 \end{cases}}\)

i z tego:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=5 \\ y=-8 \end{cases}}\)

agnesis · Post autor: **agnesis** » 31 sty 2009, o 17:07

Hmm, mnie z pierwszego równania też wyszło x + y = -3
ale za to w drugim 4y + 12x = 15 i tu jest błąd.

-- 31 sty 2009, o 17:09 --

za chwilę wrzucę moje rozw, czy mogę prosić o znalezienie byka?

-- 31 sty 2009, o 17:16 --

\(\displaystyle{ \frac{3\cdot x ^{2} + y ^{2} - 3y + 3 ^{0}}{ \sqrt[3]{27}} = \frac{(2x-2 ^{0}) ^{2} }{ \sqrt[3]{64}} + \frac{(y- \sqrt[3]{8}) ^{2} }{ \sqrt{9} }}\)

\(\displaystyle{ \frac{3\cdot x ^{2} + y ^{2} - 3y + 1}{ 3} = \frac{(2x-1) ^{2} }{ 4}} + \frac{(y- 2) ^{2} }{ 3 }}\)

\(\displaystyle{ \frac{3\cdot x ^{2} + y ^{2} - 3y + 1}{ 3} = \frac{4\cdot x ^{2} -4x +1 }{ 4}} + \frac{y ^{2} - 4y +4}{ 3 }}\)

\(\displaystyle{ 4(3\cdot x ^{2} + y ^{2} - 3y + 1) = 3 (4\cdot x ^{2} -4x +1 ) + 4 (y ^{2} - 4y +4)}\)

cdn
chyba że już tu jest bład-- 31 sty 2009, o 17:21 --\(\displaystyle{ 12x ^{2} + 4y ^{2} - 12y + 4 = 12x ^{2} -12x +3 + 4y ^{2} - 16y +16}\)

\(\displaystyle{ - 12y + 16y + 12x= +3 +16 -4}\)

\(\displaystyle{ 4y + 12x= 15}\)

i nie wiem dlaczego cały czas wychodzi mi źle;(

marcinn12 · Post autor: **marcinn12** » 31 sty 2009, o 17:24

Ja tu błedu nie widzę ... yyy

\(\displaystyle{ 12x^{2}+4y^{2}-12y+4=12x^{2}-12x+3+4y^{2}-16y+16}\)
\(\displaystyle{ -12y=-12x-16y+15}\)
\(\displaystyle{ 4y=-12x+15}\)
\(\displaystyle{ y=-3x+ \frac{15}{4}}\)

Zrobiłbym tak samo ... ;/ A masz może odp? Jak powinno wyjść?

Co do 1 równania:

\(\displaystyle{ x^{2}-6x+9-y^{2}-8y-16=x^{2}-4x+4-6y-y^{2}-5}\)
\(\displaystyle{ -8y+6y=-4x-5+6x-9+16+4}\)
\(\displaystyle{ -2y=2x+6}\)
\(\displaystyle{ y=-x-3}\)

agnesis · Post autor: **agnesis** » 31 sty 2009, o 17:36

Niestety nie mam odp, ale teraz rozw trochę inaczej i wyszło mi 3x + y = 7 i.. zgłupiałam.-- 31 sty 2009, o 17:43 --\(\displaystyle{ \frac{3\cdot x ^{2} + y ^{2} - 3y + 1}{ 3} = \frac{4\cdot x ^{2} -4x +1 }{ 4}} + \frac{y ^{2} - 4y +4}{ 3 }}\)

\(\displaystyle{ \frac{3\cdot x ^{2} + y ^{2} - 3y + 1}{ 3} - \frac{y ^{2} - 4y +4}{ 3 } = \frac{4\cdot x ^{2} -4x +1 }{ 4}}}\)

\(\displaystyle{ \frac{3\cdot x ^{2} + y ^{2} - 3y + 1 -y ^{2} + 4y - 4}{ 3 } = \frac{4\cdot x ^{2} -4x +1 }{ 4}}}\)

\(\displaystyle{ \frac{3x ^{2} + y -4}{ 3 } = \frac{4x ^{2} -4x +1 }{ 4}}}\)

\(\displaystyle{ 12x ^{2} + 4y -16 = 12x ^{2} -12x +12}\)

\(\displaystyle{ 4y + 12x = 28}\)

\(\displaystyle{ y + 3x = 7}\)

i co z tym fantem zrobić?

marcinn12 · Post autor: **marcinn12** » 31 sty 2009, o 17:51

Teraz rozwiązanie wydaje się złe...

4 linijka od dołu, w liczniku jest \(\displaystyle{ 3x^{2}+y-4}\)a powinno być \(\displaystyle{ 3x^{2}+y-3}\).

agnesis · Post autor: **agnesis** » 31 sty 2009, o 18:00

Fakt. zjadłam 1
czyli powinno być \(\displaystyle{ y+3x=6}\)

marcinn12 · Post autor: **marcinn12** » 31 sty 2009, o 18:02

Nie zupełnie bo dalej też jest bład... \(\displaystyle{ 3(4x^{2}-4x+1)}\) i tutaj zamiast 3 napisałaś 12.

\(\displaystyle{ 12x^{2}+4y-12=12x^{2}-12x+3}\)
\(\displaystyle{ 4y=-12x+15}\)

agnesis · Post autor: **agnesis** » 31 sty 2009, o 18:06

Hmm, czyli tak bardzo chciałam żeby wyszedł mi ładny i prosty wynik że naciągnęłam liczby;) W takim razie zostanę chyba przy pierwszym rozwiązaniu, czy dobre okaże sie w poniedziałek. Dzięki;))