Witam.
Czy ten zbior funkcji moze pelnic role funkcji bazowych do estymowania metoda najm kwadratow?
Tzn musza byc liniowo niezalezne..
B={t, t^2,t^3}
Z gory dziekuje za odpowiedz
A jakby jeszcze ktos wyjasnil dlaczego moze/nie moze to bylbym w ogole rad
Funkcje liniowo niezalezne ( funkcje bazowe )
-
Qń
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Funkcje liniowo niezalezne ( funkcje bazowe )
Jeśli pytanie brzmi: czy funkcje \(\displaystyle{ t,t^2,t^3}\) są liniowo niezależne?, to odpowiedź jest twierdząca.
Jeśli założymy bowiem, że \(\displaystyle{ at+bt^2+ct^3=0}\) (jest równe tożsamościowo funkcji stale równej zero), to z twierdzenia o równości wielomianów (a wszak wielomiany mamy po obu stronach) otrzymamy natychmiast, że \(\displaystyle{ a=b=c=0}\), czyli warunek na liniową niezależność.
Q.
Jeśli założymy bowiem, że \(\displaystyle{ at+bt^2+ct^3=0}\) (jest równe tożsamościowo funkcji stale równej zero), to z twierdzenia o równości wielomianów (a wszak wielomiany mamy po obu stronach) otrzymamy natychmiast, że \(\displaystyle{ a=b=c=0}\), czyli warunek na liniową niezależność.
Q.