układ równń

[robin5hood]

jak rozwiazać takie układy
\(\displaystyle{ \begin{cases} x_1-11x_2=0 \\ x_3=-7x_2 \end{cases}}\)

[kuch2r]

Masz układ 2 równań z 3 niewiadomymi, zatem możemy się spodziewać rozwiązania powyższego układu równania w postaci trójki \(\displaystyle{ (x_1,x_2,x_3)}\)
Roważając nasz układ równan, mozemy go sprowadzic do rownowaznej postaci
\(\displaystyle{ \begin{cases}11x_2=x_1\\x_3=-7x_2\end{cases}}\)
Stąd nasze rózwiązanie naszego wyjsciowego ukladu jest postaci
\(\displaystyle{ (11x_2,x_2,-7x_2)=x_2(11,1,-7)}\)
Zatem rózwiązaniem naszego ukladu jest trójka
\(\displaystyle{ t(11,1,-7)}\), gdzie \(\displaystyle{ t\in\mathbb{R}}\)

[robin5hood]

a dalczego uzależniłes rozwiązanie od \(\displaystyle{ x_2}\) a nie np od \(\displaystyle{ x_3}\)?
Jest na to jakas reguła?

[kuch2r]

nie:) możesz sobie uzależnic od którego chcesz, może być nawet \(\displaystyle{ x_1}\).