rząd macierzy

miloszrw · Post autor: **miloszrw** » 28 sty 2009, o 22:08

mam problem i prosze o pomoc.musze wyznaczyc rzad tej macierzy:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}3&1&2&-1&7\\0&1&0&2&1\\3&2&2&1&8\\0&1&1&5&4\\-3&-1&-1&4&2\end{array}\right]}\)
moze mi ktos powiedziec jak to zrobic?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 28 sty 2009, o 22:12

policzy najpierw kolega wyznacznik tej macieRZy. Ile on jest rowny?

miloszrw · Post autor: **miloszrw** » 28 sty 2009, o 22:19

miodzio1988 pisze:policzy najpierw kolega wyznacznik tej macieRZy. Ile on jest rowny?

i tu mam kolejne pytanie:w takim wypadku trzeba standardowo obnizyc macierz do wymiaru 3x3,tak?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 28 sty 2009, o 22:22

ja tam z rozwinienia Laplace'a obnizam do macierz 2 na 2 ale jak kto lubi;]policzy kolega ten wyznacznik';]

miloszrw · Post autor: **miloszrw** » 28 sty 2009, o 22:52

boze..a jak to wygladalo?:p

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 28 sty 2009, o 23:04

ehhhhhhhhhhh niech lepiej kolega sobie szybko przypomni bo rzad macierz na nas czeka;]

miloszrw · Post autor: **miloszrw** » 28 sty 2009, o 23:15

wiedzialem tylko nie wiedzialem jak to sie nazywa:p
czyli przy kazdym minorze trzeba liczyc wyznacznik(np Laplacem),tak?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 28 sty 2009, o 23:17

no tak....minor wszak jest stopniem wyznacznika

miloszrw · Post autor: **miloszrw** » 28 sty 2009, o 23:21

czyli to bedzie strasznie czasochlonne:/
no trudno,ale powinienem sobie poradzic z tym sam
wielkie dzieki za wyjasnienie,rano postaram sie zamiescic wynik to mi moze powiesz czy dobrze zrobilem

Dedemonn · Post autor: **Dedemonn** » 30 sty 2009, o 21:33

Chyba oci***liście z tym liczeniem wyznacznika (milosz chyba do dzisiaj liczy ten wyznacznik). Ta metoda tutaj akurat jest bardzo nieoptymalna.
Przy macierzach większych rozmiarów chyba bez mrugnięcia okiem lepiej sprawdzać ją do postaci schodkowej:

\(\displaystyle{ rz\begin{bmatrix}3&1&2&-1&7\\0&1&0&2&1\\3&2&2&1&8\\0&1&1&5&4\\-3&-1&-1&4&2\end{bmatrix} = W_5+W_3 , W_3-W_1 = \\ rz\begin{bmatrix} 3 & 1 & 2 & -1 & 7 \\ 0 & 1 & 0 & 2 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 2 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 5 & 4 \\ 0 & 1 & 1 & 5 & 10 \end{bmatrix} = W_3-W_2, W_5-W_4 = \\ rz\begin{bmatrix} 3 & 1 & 2 & -1 & 7 \\ 0 & 1 & 0 & 2 & 1\\ 0 & 1 & 1 & 5 & 4 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 6 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \end{bmatrix} = W_3 - W_2 = \\
rz\begin{bmatrix} 3 & 1 & 2 & -1 & 7 \\ 0 & 1 & 0 & 2 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 3 & 3 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 6 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \end{bmatrix} = 4}\)

PS. To pisanie \(\displaystyle{ = W_3+W_{666} =}\) nie jest zbyt poprawne, dlatego jeśli już ktoś tak pisze, to niech to pisze zaraz nad znakiem równości.

Pozdrawiam.