Mamy odwzorowanie \(\displaystyle{ T:R ^{3} \rightarrow R ^{3}}\) takie, że \(\displaystyle{ T(x,y,z)=(ax+2y,-6y+z,3x+az+b)}\)
dla jakich parametrów a,b T jest przekształceniem liniowym a dla jakich jest odwracalne?
parametry przekształcenie liniowe
-
Ptaq666
- Użytkownik
- Posty: 478
- Rejestracja: 10 wrz 2006, o 13:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Piła / Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 154 razy
parametry przekształcenie liniowe
1. liniowość
Sprawdź, czy (i dla jakich parametrów) \(\displaystyle{ T(x_{1}+x_{2},y_{1}+y_{2},z_{1}+z_{2}) = T(x_{1},y_{1},z_{1})+T(x_{2},y_{2},z_{2})}\)
oraz, czy (i dla jakich parametrów) \(\displaystyle{ T(\alpha x,\alpha y,\alpha z)=\alpha T(x,y,z)}\)
2. a z tą odwracalnością, to bym musiał pomyśleć chwilę, jutro ci napiszę jak rozkminię
Sprawdź, czy (i dla jakich parametrów) \(\displaystyle{ T(x_{1}+x_{2},y_{1}+y_{2},z_{1}+z_{2}) = T(x_{1},y_{1},z_{1})+T(x_{2},y_{2},z_{2})}\)
oraz, czy (i dla jakich parametrów) \(\displaystyle{ T(\alpha x,\alpha y,\alpha z)=\alpha T(x,y,z)}\)
2. a z tą odwracalnością, to bym musiał pomyśleć chwilę, jutro ci napiszę jak rozkminię