Wektory w kombinacji liniowej

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
mazifox
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 25
Rejestracja: 17 gru 2007, o 16:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: jno
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 2 razy

Wektory w kombinacji liniowej

Post autor: mazifox »

bardzo proszę o rozwiązanie zadania krok po kroku, z góry dziękuje !

Wektor \(\displaystyle{ x \in R^{3}}\) daje się przedstawić jako kombinacja liniowa wektorów \(\displaystyle{ y = (2, 3, 1)}\) i \(\displaystyle{ z = (-2, 2, 1)}\) ze współczynnikami \(\displaystyle{ 1}\) i \(\displaystyle{ 2}\).

Wyznaczyć rozkład tego wektora w bazie kanonicznej a następnie jego współrzędne w bazie \(\displaystyle{ v1 = (1, 0, 3), v2 = (-2, 4, 0), v3 = (1, -1, 1)}\). Zbadać, czy wektory \(\displaystyle{ x, y, z}\) są liniowo niezależne (w bazie kanonicznej).
ODPOWIEDZ