parametr a baza przestrzeni

[mazifox]

bardzo proszę o rozwiązanie zadania krok po kroku, z góry dziękuje !


Dla jakiego parametru \(\displaystyle{ a \in R}\) wektory
\(\displaystyle{ X _{1} = (a, 2, 3)

X_{2}= (1, 2a,0)

X_{3}= (1, 2, 1)}\)
tworzą bazę przestrzeni\(\displaystyle{ (R3,R,+ ,. )}\)

[kuch2r]

było kilkaset razy na tym forum,
wystarczy ułożyć wszystkie wektory w macierz, a nastepnie obliczyc wyznacznik tak utworzonej macierzy.
Dla wszystkich wartości \(\displaystyle{ a}\), dla których wyznacznik będzie różny od zera układ wektorów będzie stanowić bazę.