Sprawdzic, czy w przestrzeni V prawdziwa jest przynalezność :
\(\displaystyle{ V = R ^{4}, (3, 1, 5, 0) \in lin \{ (1, 4, 8, 7), (1, 5,−5, 4), (1, 6, 0, 7)\}}\)
przynależność w przestrzeni
-
Qń
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
przynależność w przestrzeni
Musisz sprawdzić czy istnieją takie \(\displaystyle{ a,b,c}\), że:
\(\displaystyle{ (3,1,5,0) = a \cdot (1,4,8,7) + b\cdot (1,5,5,4) + c\cdot (1,6,0,7)}\)
czyli sprawdzić czy układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases}
a+b+c = 3 \\
4a+5b+6c = 1 \\
8a + 5b = 5 \\
7a + 4b + 7c = 0
\end{cases}}\)
ma rozwiązanie.
Jak się zdaje - nie będzie miał, co oznaczałoby, że ów wektor nie należy do tej przestrzeni.
Q.
\(\displaystyle{ (3,1,5,0) = a \cdot (1,4,8,7) + b\cdot (1,5,5,4) + c\cdot (1,6,0,7)}\)
czyli sprawdzić czy układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases}
a+b+c = 3 \\
4a+5b+6c = 1 \\
8a + 5b = 5 \\
7a + 4b + 7c = 0
\end{cases}}\)
ma rozwiązanie.
Jak się zdaje - nie będzie miał, co oznaczałoby, że ów wektor nie należy do tej przestrzeni.
Q.