Kolor \(\displaystyle{ x}\) jest reprezentowany za pomocą trzech składowych \(\displaystyle{ R,G,B}\) czyli wektora \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} R \\ G \\ B \end{bmatrix}}\) w przestrzeni liniowej o bazie, którą oznaczamy r,g,b (czerwony, zielony, niebieski).
a) Zapisać w tej bazie kolor żółty \(\displaystyle{ z}\), który spełnia warunek \(\displaystyle{ G=R,B=0}\).
b) w nowej bazie \(\displaystyle{ y,u,v}\) (luminacja, dwie chrominacje) kolor \(\displaystyle{ x}\) ma współrzędne \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} Y \\ U \\ V \end{bmatrix}}\).
przy czym
\(\displaystyle{ Y=0,3R+0,6G+0.1B \\
U=B-Y\\
V=R-Y}\)
wyznaczyć macierz przekształcenia \(\displaystyle{ T}\) polegającego na zmianie bazy i określić współrzędne wektorów starej bazy w nowej bazie,
c) określić współrzędne koloru \(\displaystyle{ z}\) w nowej bazie
e) określić współrzędne wektorów nowej bazy w starej bazie
i uzupełnić podany wykres o wektory nowej bazy