Układ równań z parametrem

[ErAmon]

Mam problem z pewnym zadaniem :

" Dla jakich wartości p układ równań
\(\displaystyle{ px + 2y = 4 \\ 3x + (1+p)y = 1}\)
nie ma rozwiązań ?"

[kuch2r]

rozwiaz uklad rownan metoda wyznacznikow.
niech \(\displaystyle{ W=0 \ i\ W_x\not=0 \ lub\ W=0 \ i \ W_y\not=0}\) to uklad nie ma rozwiazan

[kacperus]

\(\displaystyle{ detW= p^2+P-6}\)
\(\displaystyle{ p1=-3}\)
\(\displaystyle{ p2=2}\)

Czyli wyznacznik \(\displaystyle{ W = 0}\) jeśli \(\displaystyle{ p1=-3}\) lub \(\displaystyle{ p2=2}\) ?

i teraz jeśli \(\displaystyle{ Wx = 0}\) i \(\displaystyle{ Wy = 0}\) to wtedy byłoby nieskonczenie wiele rozwiązań?
dlatego:

\(\displaystyle{ Wx: p \neq -1}\)

\(\displaystyle{ Wy: p \neq 12}\)

bo dla tych \(\displaystyle{ p}\), \(\displaystyle{ Wx}\) i \(\displaystyle{ Wy}\) równają się \(\displaystyle{ 0}\).

dobrze rozumiem?