Macierz o wymiarach m n

[vanish468]

Dana jest macierz o wymiarze \(\displaystyle{ m \times n}\)
a) Jaki wymiar ma macierz\(\displaystyle{ AA'}\)
b)Jaki wymiar musi mieć macierz \(\displaystyle{ C}\) , aby wykonywalne bylo mnożenie\(\displaystyle{ D=A'CA}\) ?
c) Jaki wymiar ma macierz \(\displaystyle{ D}\)
d) Niech macierz
\(\displaystyle{ D = \begin{bmatrix} 5&1&1\\0&1&1\\0&0&2\end{bmatrix}}\)
obliczyć macierz \(\displaystyle{ E= D'D}\) oraz \(\displaystyle{ det E}\)
e)wyznaczyć czynnik Cholewskiego \(\displaystyle{ G}\) macierzy \(\displaystyle{ E}\)

Zrobiłem podpunkty a) - d) - ale nie jestem pewien odpowiedzi - chciałbym się dowiedzieć czy dobrze kombinowalem.
odp:
a)\(\displaystyle{ m \times m}\)
b)\(\displaystyle{ m \times n}\)
c)\(\displaystyle{ m \times m}\)
d)\(\displaystyle{ E = \begin{bmatrix} 25&5&5\\5&2&2\\5&2&6\end{bmatrix}}\) \(\displaystyle{ det E = 100}\)

Podpunktu e) nie byłem w stanie zrobić, mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak wyznacza się czynnik Cholewskiego?

[Luxy]

W b) macierz C powinna mieć wymiar m x m, bo gdyby miała m x n, to mnożenie CA raczej nie byłoby wykonalne.
Zatem w d) macierz D ma wymiar n x n.