Wyznaczyć macierz Af

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
luka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 5 paź 2008, o 18:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z daleka

Wyznaczyć macierz Af

Post autor: luka »

Wyznaczyć macierz \(\displaystyle{ A_{f}}\) dla odwzorowania liniowego f : X → Y oraz
\(\displaystyle{ e_{1}}\) , . . . , \(\displaystyle{ e_{n}}\) (w X) i \(\displaystyle{ f_{1}}\), . . . , \(\displaystyle{ f_{m}}\) (w Y ):
(a) X = \(\displaystyle{ R^{2}}\), Y = R, f(x, y) = 3x − y, \(\displaystyle{ e_{1}}\) = (2, 3), \(\displaystyle{ e_{2}}\) = (3, 2), \(\displaystyle{ f_{1}}\) = −1
3 ,
(b) X = \(\displaystyle{ R^{2}}\) , Y = \(\displaystyle{ R^{3}}\), f(x, y) = (x − y, y, 2x), e1 = (1, 3), e2 = (0, 2), f1,
– baza standardowa,
(c) f jest rzutowaniem na U równolegle do V , gdy U oraz V są określone
odpowiednio wzorami: x + y = 0, x − y = 0,
(d) f jest symetrią osiową względem prostej x + y = 0,
(e) f jest obrotem o kąt 45◦ dookoła początku układu współrzędnych.
ODPOWIEDZ