znaleźć macierz przekształcenia liniowego

[Ugonio]

\(\displaystyle{ f: R^{3} -> R^{2}}\)
\(\displaystyle{ f( x_{1}, x_{2}, x_{3}) = \left(x_{1}+2x_{3}, x_{2}-2x_{3} \right)}\)

w przestrzeniach \(\displaystyle{ R^{3}, R^{2}}\) przyjęto bazy standardowe

[Anagda]

Jeśli są to bazy standardowe, to zdaje mi się że to będzie tak (ale pewna w 100% nie jestem):

\(\displaystyle{ F(1,0,0) = (1,0)
\\
F(0,1,0 = (0,1)
\\
F(0,0,1)= (2,-2)
\\
\\}\)

Przepisujemy wszystko w macierz (kolumnami):

\(\displaystyle{ \\
A = \left[\begin{array}{ccc}1&0&2\\0&1&-2\end{array}\right]}\)