Rzad macierzy

aveee! · Post autor: **aveee!** » 24 sty 2009, o 12:21

Mamy podaną macierz: \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 3&-16\\3&2\\1&-4\\7&10\\5&6\end{bmatrix}}\)
Zeby obliczyć jej rząd, wystarczy wziąć największy możliwy minor i sprawdzic, czy jest on rozny od 0.

Wiec biore: \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 3&-16\\3&2\end{bmatrix}}\) wychodzi, ze wyznacznik tego minora jest =54, czyli jest rózny od zera. Czy to oznacza, ze ta macierz jest 5 rzędu?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 24 sty 2009, o 12:28

rzad macierzy jest rowny 2 bo minor jaki znalazles jest rowny 2. Popraw zapis bo ten jest nieczytelny.
masz macierz 5 na 2 wiec najwiekszy mozliwy minor to wlasnie 2.

aveee! · Post autor: **aveee!** » 24 sty 2009, o 12:40

Czyli rząd macierzy może byc maxymalnie równy wierszom największego możliwego minora? Jesli znalazłem minor 2x2, i będzie on różny od zera, to macierz ma rząd równy w tym przypadku 2?

Prosze o wytłumaczenie, a nie odsyłanie do teorii, bo teorię przyczytałem no i widać nie rozumiem .

D?UGI · Post autor: **D?UGI** » 24 sty 2009, o 14:50

tu nie chodzi jednoznacznie o ilość wierszy, bo również gdy jest załóżmy macierz wymiaru 2X5 to maksymalny rząd macierzy również równy jest 2.
Dla zapamiętania najwyższa możliwa wartość rzędu macierzy w zależności od jego wyznacznika to mniejsza liczba z podanego wymiaru axb macierzy, jeśli wymiar macierzy równy jest axa naturalnie maksymalny rząd macierze =a
a,b in Z