Układ równań i jego rozwiazania

[marse]

a) Czy w tym układzie
\(\displaystyle{ x _{1}+ x _{2} -x _{3}=0}\)
\(\displaystyle{ x _{2} -3x _{3} =0}\)
\(\displaystyle{ 3x _{1} + 4x _{2} +2x _{3} =0}\) da się wskazać rozwiązania niebazowe szczególne? Mi wyszło że wszystkie x równe sa 0. Wg mnie zadnego innego rozwiązania tu nie ma.

b)
\(\displaystyle{ x _{1} - x _{2} +x _{3}=-1}\)
\(\displaystyle{ 3x _{1} + x _{2} +x _{3}=5}\)
\(\displaystyle{ 2x _{1} + x _{2} +3x _{3}=4}\)
\(\displaystyle{ x _{1} -2x _{3}=1}\)

Po rozwiązaniu tego układu wyszło mi, że \(\displaystyle{ x _{1} = 1, x _{2}=2, x _{3}=0}\)
Czy tu można wskazać jakieś inne rozwiązania, bazowe czy niebazowe, niezerowe?

Wg mnie w obu przypadkach rozwiązanie jest jednoznaczne - konkretnie tylko to jedno i nnic więcej.

[bea-tka]

pierwsze wychodzą same zera

[marse]

No właśnie wiem, że 0. Czy to znaczy ze w tym przykladize na pewno nie ma szczegolowego niezerowego rozwiazania?

[dada]

Zgadza się, nie ma. Jest na mocy tw. Cramera DOKŁADNIE JEDNO ROZWIĄZANIE i w tym przypadku zerowe.-- 24 stycznia 2009, 00:07 --Jeśli chodzi o drugi układ to też nie ma innego rozwiązania:) bo rzA=n (liczbie niewiadomych)