Równanie macierzowe

juan_a · Post autor: **juan_a** » 23 sty 2009, o 16:38

mam problem z wyznaczeniem X z rownania macierzowego:

\(\displaystyle{ 3X+XB=A+B}\)

mam dwie propozycje:

1.

- mnoze prawostronnie przez \(\displaystyle{ B^{-1}}\), otrzymuje:

\(\displaystyle{ 3XB^{-1} +X=AB^{-1}}\)

\(\displaystyle{ X(3B^{-1}+I)=AB^{-1}}\) (I - jednostkowa)

- teraz prawostronnie przez \(\displaystyle{ (3B^{-1}+I) ^{-1}}\), otrzymuje

\(\displaystyle{ X=(AB^{-1})(3B^{-1}+I)^{-1}}\)

dobrze? a moze wystarczy zrobic tak:

2.

\(\displaystyle{ X(3I+B)=A+B}\)

- mnoze prawostronnie przez \(\displaystyle{ (3I+B) ^{-1}}\), otrzymuje

\(\displaystyle{ X=(A+B)(3I+B) ^{-1}}\)

lepiej?

prosze o pomoc, z gory dziekuje

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 23 sty 2009, o 18:54

cos nie tak jest z tym rownaniem skoro nie widzę rownosci...

juan_a · Post autor: **juan_a** » 24 sty 2009, o 09:16

sorry za zamieszanie. juz poprawione

to co.. wie ktos jak jest poprawnie?

D?UGI · Post autor: **D?UGI** » 24 sty 2009, o 14:53

po pierwszym mnożenie przez B ^{-1} zapomnialeś o macierzy jednostkowej z prawej strony

juan_a · Post autor: **juan_a** » 24 sty 2009, o 23:38

nie rozumiem.. :/ gdzie ma byc ta macierz jednostkowa w rownaniu? prosze o napisanie tego rownania, jesli to mozliwe.

dziekuje z gory

Luxy · Post autor: **Luxy** » 25 sty 2009, o 00:27

No bo \(\displaystyle{ B \cdot B^{-1} = I}\), a tego wyżej nie ma.

juan_a · Post autor: **juan_a** » 25 sty 2009, o 11:09

zgadza sie! tak!

dzieki wszystkim za pomoc! punkty dla was!