Oblicz rząd macierzy

[Macius700]

Oblicz rząd macierzy :

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&1&1&2&-1\\3&3&4&0&2\\-1&0&3&0&0\\2&4&11&2&1\end{bmatrix}}\)

Prosze o pomoc w obliczeniu macirzy bo nie wiem jakie zastosować operacje na wirszach czy kolumnach zeby wyszly jakies wiersze i kolumn proporcjonalane wiec bedzie mozna je skerslić
wtedy to juz łatwo określe rząd macierzy

[bea-tka]

wpierw od 2 rzędu odejmij pierwszy, w otrzymanej macierzy od 1 wiersza odejmij ostatni, w otrzymanej macierzy do 2 wiersza dodaj ostatni, w otrzymanej macierzyostatni wiersz podziel przez (-2) w otrzymanej macierzy od 3 wiersza odejmij ostatni, w otrzymanej macierzy od drugiego rzedu odejmij 3 i otrzymasz maciesz:

0 1 0 2 -1
0 3 -1 0 2
1 0 -3 0 0
0 0 0 0 0

dalej uproscic jej juz nie umiem

[Macius700]

możesz zaprezetować te przekształcenia bo robiłem je i nie wychodzi tak jak napislaes mozliwe ze sie gdzies machnełem majac na mysli rzedy chodzi ci o kolumny ??

[bea-tka]

ahhh pokrecilam przepraszam zamiast kolumny to ja rzedy:

1. od 2 kolumny odejmij 1 i powstanie:
0 1 1 2 -1
0 3 4 0 2
1 0 3 0 0
2 4 11 2 1

2. od 1 wiersza odejmij ostatni powstanie:
0 1 1 2 -1
0 3 4 0 2
1 0 3 0 0
-2 -3 -10 0 -2

3. do drugiego wiersza dodaj ostatni powstanie

0 1 1 2 -1
0 3 4 0 2
1 0 3 0 0
-2 0 -6 0 0

4. ostatni wiersz podziel przez -2, powstanie

0 1 1 2 -1
0 3 4 0 2
1 0 3 0 0
1 0 3 0 0

5. od 3 wiersza odejmij 4 powstanie:

0 1 1 2 -1
0 3 4 0 2
1 0 3 0 0
0 0 0 0 0

6. Od drugiej kolumny odejmij 3 i powstanie:
0 1 0 2 -1
0 3 -1 0 2
1 0 -3 0 0
0 0 0 0 0

[Macius700]

Oblicz rząd macierzy :

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&1&1&1&-1\\1&1&1&2&2\\1&2&3&1&0\\4&6&8&5&1\end{bmatrix}}\)