Mam do rozwiązania następujące równanie macierzowe \(\displaystyle{ A* X^{T}=B, gdzie A= \begin{bmatrix} -21&42&16\\-11&22&-32\\-16&32&-24\end{bmatrix} oraz B= \begin{bmatrix} 255&27&210\\100&42&441\\-100&-41&-151\end{bmatrix}}\)
Gdy próbuje wyznaczyć macierz odwrotną do A, wyznacznik A wychodzi 0. Wynika z tego, że nie istnieje macierz odwrotna. Czy w związku z tym takie równanie nie ma rozwiązania?
Problem z równaniem, macierz odwrotna nie istnieje
-
marcin5672
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 13 gru 2008, o 18:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
-
N4RQ5
- Użytkownik
- Posty: 421
- Rejestracja: 15 lis 2006, o 16:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suwałki/Wawa
- Pomógł: 104 razy
Problem z równaniem, macierz odwrotna nie istnieje
Nie. Z twierdzenia Cauchy'ego (o ile dobrze pamiętam że to jego)
wyznacznik iloczynu macierzy to iloczyn wyznaczników a tutaj B ma niezerowy wyznacznik co daje sprzeczność.
wyznacznik iloczynu macierzy to iloczyn wyznaczników a tutaj B ma niezerowy wyznacznik co daje sprzeczność.
-
JankoS
- Użytkownik
- Posty: 3101
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zarów
- Pomógł: 635 razy
Problem z równaniem, macierz odwrotna nie istnieje
Spróbuję wyznaczyć elementy drugiego czynnika
\(\displaystyle{ X^T=\left[\begin{array}{ccc}a&d&g\\b&e&h\\c&f&i\end{array}\right]}\)
Po pomnożeniu i porównaniu otrzymanych macierzy mam układ 9 równań
\(\displaystyle{ \begin{cases} 21a+42b+16c=255\\21d+42e+16f=27\end{cases}}\)
Już pierwsze dwa są sprzeczne.
\(\displaystyle{ X^T=\left[\begin{array}{ccc}a&d&g\\b&e&h\\c&f&i\end{array}\right]}\)
Po pomnożeniu i porównaniu otrzymanych macierzy mam układ 9 równań
\(\displaystyle{ \begin{cases} 21a+42b+16c=255\\21d+42e+16f=27\end{cases}}\)
Już pierwsze dwa są sprzeczne.