2. Wyznaczyć macierz X z równania\(\displaystyle{ A \cdot X=B}\) , gdzie \(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{ccc}1&2\\0&-1\end{array}\right]}\) i \(\displaystyle{ B=}\)\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1\\-3\end{array}\right]}\)
3. Dana jest macierz \(\displaystyle{ A=}\)\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\-1&0&-2\end{array}\right]}\). Obliczyć liczbę \(\displaystyle{ w=det(A \cdot A ^{T} ) - det(A ^{T} \cdot A)}\)
1. Pomnozyc prawostronnie przez \(\displaystyle{ X^{-1}}\) (drugi przeypadek, gdy \(\displaystyle{ X}\) nie jest odwracalna).
2. Pomnozyc lewostronnie przez \(\displaystyle{ A^{-1}}\) sprawdzając najpierw ze taka macierz istnieje
3. mozna zauwazyc, ze przekształcenie zadane macierzą \(\displaystyle{ A ^{T} \cdot A}\) nie jest odwracalne (gdyż przekształcenie o macierzy \(\displaystyle{ A^T}\) nie jest "na") więc \(\displaystyle{ det(A ^{T} \cdot A)=0}\) zaś \(\displaystyle{ det(A \cdot A ^{T} )}\) trzeba chyba brutalnie wyliczyć.
A możesz coś więcej napisać bo szczerze mówiąc dalej nie wiem jak zrobić pierwsze dwa...
W pierwszym na końcu będę miał \(\displaystyle{ A=X-1}\), a \(\displaystyle{ A = -4}\) i co dalej??
