równanie płaszczyzny

[kubawymiatacz]

Napisz równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt (1, 3, 1) i oś OX.

[Crizz]

Niech \(\displaystyle{ Ax+By+Cz+D=0}\) będzie szukaną płaszczyzną. Skoro przechodzi przez oś OX, to przechodzi m.in. przez punkt \(\displaystyle{ (1,0,0)}\), czyli \(\displaystyle{ D=0}\), a także przez punkt (1,0,0)[/latex], zatem \(\displaystyle{ A=0}\). Skoro przechodzi też przez \(\displaystyle{ (1,3,1)}\), to \(\displaystyle{ 3B+C=0}\), np. \(\displaystyle{ C=-3,B=1}\). Szukaną płaszczyzną jest zatem płaszczyzna \(\displaystyle{ y-3z=0}\).