Eliminacja gaussa

afrolook · Post autor: **afrolook** » 17 sty 2009, o 10:38

Witam, czy ktoś by mi mógł pomóc rozwiązać to zadanie?
Metodą Eliminacji gaussa rozwiąż układ równań :

2x+y+z=1
x-y-2z=3
x+y+3z=10

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 17 sty 2009, o 10:49

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}2&1&1&1\\1&-1&-2&3\\1&1&3&10\end{array}\right] \rightarrow \left[\begin{array}{cccc}0&-1&-5&-19\\0&-2&-5&-7\\1&1&3&10\end{array}\right] \rightarrow \left[\begin{array}{cccc}0&1&5&19\\0&2&5&7\\1&1&3&10\end{array}\right] \rightarrow \left[\begin{array}{cccc}0&0&-5&5\\0&2&5&7\\1&1&3&10\end{array}\right]}\)

1 krok: 2 wiersz odjąć trzeci , pierwszy wiersz odjąć 2 razy trzeci.
2 krok : pierwszy i drugi wiersz mnozymy przez -1
3. pierwszy wiersz odjąć 2 razy drugi
4. czytamy juz wynik:D
(moglem sie pomylic w liczeniu ale liczenie zostawmy matematykom:P)

Frey · Post autor: **Frey** » 17 sty 2009, o 14:29

1-2*10= - 19 a nie -5. W punkcie pierwszym. Chyba że czegoś nie widzę.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 17 sty 2009, o 14:34

poprawione:D

afrolook · Post autor: **afrolook** » 17 sty 2009, o 16:04

a po skosie nie powinny być jedynki ??

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 17 sty 2009, o 16:16

mozna doprowadzic macierz do macierzy jednostkowej ale nie trzeba. moment na ktorym ja skonczylem przeksztalcać macierz jest odpowiedni do odczytania wyniku.

Frey · Post autor: **Frey** » 17 sty 2009, o 16:37

jak ty to liczysz. punkt 3 pierwszy odjąć 2 razy drugi to jest źle, chyba odwrotnie powinno być!
Nadal moim zdaniem jest źle. pierwsze 1 5 19 redukujemy 2 5 7 a nie odwrotnie. Bo inaczej musimy pomnożyć 1/2 i to na pewno będzie wyglądać inaczej

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 17 sty 2009, o 16:42

Frey policz to sam zatem podaj wynik i wszyscy beda szczesliwi:D

Frey · Post autor: **Frey** » 17 sty 2009, o 23:04

ja tam bym taki układ metodą podostawiania zrobił, bo jest bardzo łatwy. Szkoda się macierzą mordować

Myślę ,że autor tematu mógłby policzyć np. dal treningu