Mam taką macierz rozszerzoną (powstałą z macierzy współczynników i rozwiązań):
2 3 5 2 | 4
1 2 7 3 | 6
7 9 4 1 | 2
Wiem, że powinny wyjść 2 parametry (\(\displaystyle{ x_{3}= k_{1}}\) i \(\displaystyle{ x_{4}= k_{2}}\)), ale gdzieś popełniłem błąd w liczeniu i wyszedl mi tylko 1 (\(\displaystyle{ x_{4}=k}\)). Oto rozwiązania, które mi wyszły (podobno są błędne) i SPEŁNIAJĄ wszystkie 3 równania tego układu:
\(\displaystyle{ x_{1}=0
x_{2}= -\frac{2}{11}+ \frac{1}{11}k
x_{3}= \frac{10}{11}- \frac{5}{11}k
x_{4}=k}\) ,
gdzie \(\displaystyle{ k \in R}\)
Proszę mi powiedzieć, dlaczego te rozwiązania spełniają cały ten układ równań (wszystkie 3 składowe równania), jeżeli są błednie przeze mnie wyliczone?