Które z podanych niżej zbiorów są podprzestrzeniami liniowymi w podanych przestrzeniach liniowych :
\(\displaystyle{ {(a_{1},a_{2},.....) : ciąg \lim_{x\to\infty}a_{n}=\infty}}\) w przestrzeni \(\displaystyle{ R^{\infty}}\) nad \(\displaystyle{ R}\)
\(\displaystyle{ {(a_{1},a_{2},...) :\lim_{x\to\infty}a_{n}=0}}\)
\(\displaystyle{ {(a,b,c,d) : c=a+b i d=a-b}}\) w przestrzeni \(\displaystyle{ R^4}\) nad \(\displaystyle{ R}\)
\(\displaystyle{ { f: f(1) =f(2)}}\) w przestrzeni \(\displaystyle{ R[x]}\) nad \(\displaystyle{ R}\)