dimKerf + dimImf = n ???

[ŚwIeRsZcZ]

Witam ! Mam zadanie w którym mam wyznaczyć macierz przekształconą , jądro, obraz i ich wymiary... Oto przykład:
\(\displaystyle{ f:R^{3} R^{4} f(x,y,z) = (2x-y+z , x+2y-z , -x+3y-2z , 8x+y+z}\)

I teraz moje pytanie, dimKerf i dimImf wyszedł mi 2. Mam zapisane twierdzenie że:
dimKerf+dimImf = l.niewiadomych i pojawia się (chyba problem) bo l.niewiadomych = 3 ??
Błąd w obliczeniach ?? Dziękuję za wyjaśnienie

[Frey]

na pewno się w obliczeniach nie pomyliłeś? chyba wyjdzie obraz 2 i wymiar jądra 1 (w pamięci liczyłem), ale tak na oko.

2 i 2 to nie możliwe

[ŚwIeRsZcZ]

tak... walnąłem się przy liczeniu jądra. Dziękuję