Obliczyć wymiar podprzestrzeni

[jaamateo]

Obliczyć wymiar podprzestrzeni przestrzeni wektorowej \(\displaystyle{ R ^{3}}\) generowanej przez zbiór { (1,1,3),(2,0,5),(0,2,1)}

intuicyjnie wydaje mi się, że dim=2 , bo podane trzy wektory są liniowo zależne a więc nie mogą być bazą tej przestrzeni, ale nie wiem jak zapisać to, żeby nie dało się do tego doczepić ;p

[Qń]

Wymiar tej przestrzeni to ilość wektorów liniowo niezależnych w tym zbiorze, czyli rząd macierzy, której wierszami są te wektory. Wystarczy więc pokazać, że:
\(\displaystyle{ rz\left(
\begin {array}{ccc}
1&1&3 \\
2&0&5 \\
0&2&1
\end{array}
\right) = 2}\)

Q.