Przekształcenia płaszczyzny

MateuszS · Post autor: **MateuszS** » 7 sty 2009, o 20:40

Nie wiem jak to nazwać, niech moderatorzy zmienią nazwę. Mam takie dziwne zadania

1. Dana jest prosta k o równaniu y=2x-3. Znajdź równanie prostej m będącej obrazem k w przekształceniu:
a) T[-1,5 , 0]

To jeden przykład, resztę zrobię analogicznie. Probowałem

y+0 = 2x - 3 -1,5 - zły wynik (inny niż na końcu ksiązki)
y+0 = 2(x - 1,5) - 3 - to samo.

Nie mam pojęcia jak to zrobić... help

Crizz · Post autor: **Crizz** » 7 sty 2009, o 21:49

Współrzędne wektora musisz odjąć od x i y w równaniu prostej, a nie dodać. Powinno być: \(\displaystyle{ y+0=2(x+1,5)-3}\).

MateuszS · Post autor: **MateuszS** » 7 sty 2009, o 22:27

x + 1,5 - dodałeś je do współżędnej a nie odjąłeś. Ale wychodzi fakt, dzięki, jak ktoś może niech to wytłumaczy bo wy to rozumiecie lepiej niż ja

a taki przykład: T[0,3] dla tej samej prostej?

Crizz · Post autor: **Crizz** » 7 sty 2009, o 22:29

\(\displaystyle{ x-(-1,5)=x+1,5}\),
więc chyba jednak odjąłem.

[ Dodano: 7 Stycznia 2009, 22:30 ]
Jeśli masz dowolną krzywą o danym równaniu, np. \(\displaystyle{ y^{2}=2x}\), przesunąć o wektor \(\displaystyle{ [a,b]}\), to od x odejmujesz a, a od y odejmujesz b (w tym wypadku będzie \(\displaystyle{ (y-b)^{2}=2(x-a)}\).

[ Dodano: 7 Stycznia 2009, 22:32 ]
Dla twojego drugiego przykładu będzie \(\displaystyle{ y-3=2(x-0)-3}\)