Obliczenie objęstości czworościanu.

dawido000 · Post autor: **dawido000** » 7 sty 2009, o 07:51

Obliczyć objętość czworościanu ABCD, gdzie A=(2,1,5), B=(1,1,3), C=(1,2,4), jeżeli D leży w płaszczyźnie 2x+y-z+5=0.

Nie chcę abyście pomagali mi robić całe zadanie. Chcę się tylko dowiedzieć jak znaleźć punkt D.

JankoS · Post autor: **JankoS** » 7 sty 2009, o 12:48

dawido000 pisze:...leży w płaszczyźnie 2x+y-z+5.

Gdzie jest znak "="?

dawido000 · Post autor: **dawido000** » 7 sty 2009, o 15:21

już jest

sbtm · Post autor: **sbtm** » 8 sty 2009, o 02:04

nie jestem pewny czy dobrze to wyjdzie albo czy nie ma krótszego sposobu.. ale
1'z tych 3pkt jestes w stanie wyznaczyc plaszczyzne w ktorej zawiera sie jeden z bokow..
2'jestes tez w stanie znajesc pkt E ktory jest rzutem prostokatnym pkt D na ta plaszczyzne..
3'z rownania plaszczyzny dowiadujesz sie jaki jest wektor prostopadly do tej plaszczyzny..
4'liczysz dlugosc krawedzi podstawy czworoscianu i opierajac sie na nim obliczasz szacunkowa dlugosc wysokosci
5'znajac wspolrzedne wektora prostopadlego do plaszczyzny tworzysz ukl rownan z jedna niewiadoma.. np: wektor: w[a,b,c] uklad rownan: (ax)^2+(bx)^2+(cx)^2=h gdzie h to szacumkowa wysokosc..
6'po wyznaczeniu x.. okreslasz nowy wektor [ax,bx,cx] i przesuwasz pkt E i otrzymujesz pkt D.. hmm.. rownanie plaszczyzny na ktorej sie znajduje jest po to abys wybral jeden z dwoch wynikow ktore otrzymasz..

mam nadzieje ze rozumiesz algorytm tego zadania.. przynajmiej w moim rozumowaniu wszystko wyglada sensownie ;]