Jakobian

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
RBator1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 5 sie 2022, o 12:18
Płeć: Mężczyzna
wiek: 48

Jakobian

Post autor: RBator1 » 5 sie 2022, o 12:30

Czy Jakobian istnieje jeżeli mamy macierz Jakobiego np. 4x3 (wierszxkolumna)? Proszę o wyjaśnienie, dlaczego.

Awatar użytkownika
Dasio11
Moderator
Moderator
Posty: 9836
Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 2233 razy

Re: Jakobian

Post autor: Dasio11 » 5 sie 2022, o 21:44

Oczywiście nie istnieje, bo wyznacznik ma sens tylko dla macierzy kwadratowych. Ale jeśli potrzebujesz go na przykład do całkowania po powierzchni zawartej w przestrzeni i sparametryzowanej obszarem na płaszczyźnie, to nadaje się do tego pierwiastek z wyznacznika macierzy Grama z kolumn macierzy Jacobiego.

RBator1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 5 sie 2022, o 12:18
Płeć: Mężczyzna
wiek: 48

Re: Jakobian

Post autor: RBator1 » 7 sie 2022, o 18:37

Dziękuję za odpowiedż.
Proszę o informację, czy do budowy (wypełnienia) macierzy mogę wykorzystać wektor jednostkowy?

Dodano po 22 godzinach 4 minutach 18 sekundach:
Czy mogę dopełnić macierz zerami i policzyć wyznacznik?

Awatar użytkownika
Dasio11
Moderator
Moderator
Posty: 9836
Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 2233 razy

Re: Jakobian

Post autor: Dasio11 » 8 sie 2022, o 18:20

A do czego jest Ci potrzebne dopełnienie macierzy Jacobiego do macierzy kwadratowej?

RBator1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 5 sie 2022, o 12:18
Płeć: Mężczyzna
wiek: 48

Re: Jakobian

Post autor: RBator1 » 8 sie 2022, o 18:27

Dziękuję za odpowiedż.
Chcę aby z macierzy niekwadratowej, zrobić macierz kwadratową, a następnie policzyć wyznacznik.Przedstawić go jako Jakobian.

Awatar użytkownika
Dasio11
Moderator
Moderator
Posty: 9836
Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 2233 razy

Re: Jakobian

Post autor: Dasio11 » 8 sie 2022, o 20:42

Jeśli chodzi tylko o wypełnienie brakujących miejsc, to zamiast banalnego pomysłu by wypełnić te miejsca zerami proponuję rzucać kością do gry - przynajmniej będzie jakaś różnorodność.

A na poważnie: uzupełnić macierz prostokątną do kwadratowej można na mnóstwo sposobów, ale zgaduję że nie o to Ci chodzi, tylko o to żeby później ta macierz spełniała jakiś wzór. Dopóki nie podasz co to za wzór, nie da się sensownie odpowiedzieć na Twoje pytanie.

ODPOWIEDZ