wektory i baza w przestrzeni
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 28 mar 2019, o 23:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 1 raz
wektory i baza w przestrzeni
Mam sprawdzić, czy z danych wektorów można utworzyć bazę (przestrzeń R²). Rozumiem, że dla przypadku, kiedy mamy dwa wektory o 2 współrzędnych, możemy sprawdzić, czy wyznacznik macierzy jest różny od 0. A co jeśli mamy 2 wektory o 3 współrzędnych? To z automatu można odrzucić, ponieważ 3 wymiary nigdy nie będą należeć do bazy R²? Dobrze rozumiem?
- MrCommando
- Użytkownik
- Posty: 554
- Rejestracja: 5 gru 2016, o 21:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Płock/MiNI PW
- Podziękował: 48 razy
- Pomógł: 107 razy
Re: wektory i baza w przestrzeni
Wektory o trzech współrzędnych nie są elementami \(\displaystyle{ \mathbb{R}^2}\), więc żadnej bazy one nie tworzą.
Mogą być co najwyżej bazą \(\displaystyle{ 2}\)-wymiarowej podprzestrzeni \(\displaystyle{ \mathbb{R}^3}\), a to co innego.
Mogą być co najwyżej bazą \(\displaystyle{ 2}\)-wymiarowej podprzestrzeni \(\displaystyle{ \mathbb{R}^3}\), a to co innego.