ułamek z liczbami zespolonymi

[zdzislavv]

Próbuję analogicznie do tego:
\(\displaystyle{ \frac{100 j100}{100+j100} = \frac{100 j100}{100 \sqrt{2} e^{j45}}}\)
(Jest to po prostu tw. Pitagorasa w układzie współrzędnych, na którym zaznaczam liczby zespolone).
Zrobić to:
\(\displaystyle{ \frac{150 (-j318)}{150-j318} = \frac{-j150\cdot 318}{150-j318} \\ \sqrt{150^2 + 318^2} = 351 \\ teraz \ nie \ wiem \ czy \ policzyc \ tan \ czy \ arctan \ z \ \frac{318}{150} \\
\frac{150 318 e^{-j90}}{351e^{?}}}}\)
Niestety, nie wychodzi mi wynik

[Kartezjusz]

Co chcesz obliczyć

[zdzislavv]

Chcę tak jak w przykładzie na samej górze doprowadzić to do najprostszej postaci (jest to fragment zadania z elektrotechniki), a przynajmniej dokonać tego przekształcenia, które zostało zrobione w tym pierwszym przykładzie, dalej tylko zamieni się j na \(\displaystyle{ e^{j90}}\), wykona "potęga z e z licznika minus potęga z e z mianownika", skróci 100.