równanie liczb zespolonych(?)

[mcsis]

Mam oto takie zadanie w którym trzeba znaleźć x i y, jeśli x i y sa liczbami rzeczywistymi i spełniaja związek:
\(\displaystyle{ \left(3-2i \right)x+ ft(4+i \right)y=2+6i}\)

Prosiłbym o pare wskazówek co powinienem zrobić w pierwszej kolejności :/

[lukasz1804]

Wyodrębnić trzeba osobno część rzeczywistą i urojoną wyrażenia po lewej stronie i porównać z odpowiednimi częściami po stronie prawej. Rozwiązać powstały układ równań o niewiadomych x i y.

[mcsis]

Ok z mala pomoca znajomego maznalem ;]
\(\displaystyle{ \left(3-2i \right)x+ ft(4+i \right)y}\)
\(\displaystyle{ 3x-2ix+4y+iy}\)
\(\displaystyle{ 3x+4y+i ft(y-2x \right)=2+6i}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} 3x+4y=2 (a) \\ y-2x=6 y=6+2x (b)\end{cases}}\)

(a)
\(\displaystyle{ 3x+4 ft(6+2x \right) =2}\)
\(\displaystyle{ 3x+24+8x=2}\)
\(\displaystyle{ 11x=-22 /:11}\)
\(\displaystyle{ x=-2}\)

(b)
\(\displaystyle{ y-2x=6}\)
\(\displaystyle{ y-2 ft(-2 \right) =6}\)
\(\displaystyle{ y=6-4}\)
\(\displaystyle{ y=2}\)

To chyba wszystko? ;p X= -2 Y= 2