Sprawdz, czy pierwiastki seplaniaja warunek.

green_01 · Post autor: **green_01** » 1 sty 2009, o 14:57

Witam,

Mam rownanie liczb zespolonych. Obliczylem pierwiastki:
+3i, -3i, -1, -1+2i.

teraz mam sprawdzic czy spelniaja warunek |z+1|

Goter · Post autor: **Goter** » 1 sty 2009, o 17:02

Błąd w odpowiedziach ? Ewentualnie źle te pierwiastki policzyłeś, może powinno wyjść 1+2i ?

green_01 · Post autor: **green_01** » 1 sty 2009, o 17:19

Oto rownanie:\(\displaystyle{ (z^2+9)(z^2+(2-2i)z+1-2i)=0}\)

Goter · Post autor: **Goter** » 1 sty 2009, o 17:26

Hmmm, mi tak samo wyszło. :p

z1 = -1
z2 = -1+2i
z3 = 3i
z4 = -3i

No i moim zdaniem z2 spełnia ten warunek, bo wtedy mamy:
\(\displaystyle{ |z2+1| = |-1+2i+1| = |2i| = \sqrt{0^2+2^2} = \sqrt{4} = 2}\)

czyli

green_01 · Post autor: **green_01** » 1 sty 2009, o 17:28

Ja też tak uważam, bo równanie ma 4 pierwiastki. Zrobiłem wykres - koło z S{1,0}. I spełniają je wszystkie oprócz +3i. Chyba, że mam zepsuty cyrkiel ;D