Strona 1 z 1
Rozłożyć na ułamki proste w C funkcje
: 18 gru 2008, o 20:20
autor: raf123
doszedłem do tego momentu i nie wiem jak dalej sobie z tym poradzić...
\(\displaystyle{ F(x) = \frac{2j}{(z-j)^{2}z(z+j)^{2}} =}\)
\(\displaystyle{ \frac{A}{z-j}+ \frac{B}{(z-j)^{2}}+ \frac{C}{z}+ \frac{D}{z+j}+ \frac{E}{(z+j)^{2}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{A(z-j)z(z+j)^{2}+Bz(z+j)^{2}+C(2+j)^{2}(z-j)^{2}+D(z+j)z(z-j)^{2}+E(z-j)^{2}z}{(z-j)^{2}z(z+j)^{2}}}\)
Rozłożyć na ułamki proste w C funkcje
: 18 gru 2008, o 21:20
autor: Dedemonn
Wskazówka: za z wstawiaj kolejno pierwiastki mianownika (czyli j, -j, 0).
[ Dodano: 18 Grudnia 2008, 21:25 ]
Poza tym rozpisz to tak:
\(\displaystyle{ \frac{2j}{(z-j)^{2}z(z+j)^{2}} = \frac{A}{z-j}+ \frac{B}{(z-j)^{2}}+ \frac{C}{z}+ \frac{D}{z+j}+ \frac{E}{(z+j)^{2}} \ \ \ / (z-j)^{2}z(z+j)^{2}}\)
\(\displaystyle{ 2j = A(z-j)z(z+j)^{2}+Bz(z+j)^{2}+C(2+j)^{2}(z-j)^{2}+D(z+j)z(z-j)^{2}+E(z-j)^{2}z}\)
Rozłożyć na ułamki proste w C funkcje
: 18 gru 2008, o 21:45
autor: raf123
Nie rozumiem , jak wstawiać za "z" pierwiastki z mianownika ;/?
Rozłożyć na ułamki proste w C funkcje
: 18 gru 2008, o 22:43
autor: Dedemonn
\(\displaystyle{ (z-j)^{2}z(z+j)^{2} = 0 \ \iff \ z = j z = 0 z = -j}\)
To są pierwiastki mianownika.
Wstaw te liczby do tego równania:
\(\displaystyle{ 2j = A(z-j)z(z+j)^{2}+Bz(z+j)^{2}+C(2+j)^{2}(z-j)^{2}+D(z+j)z(z-j)^{2}+E(z-j)^{2}z}\)
a otrzymasz natychmiastowo bodajże 3 rozwiązania.
Rozłożyć na ułamki proste w C funkcje
: 19 gru 2008, o 00:30
autor: raf123
cholera , nadal nie wiem o co chodzi , przecież jak wstawi się zamiast np.
(z-j) (j-j) to się całe równanie zredukuje...
[ Dodano: 6 Stycznia 2009, 14:15 ]
może ktos mi pomóc i wyjaśnić co dalej z tym zadaniem?