sprawdź, że zachodzi własność dla liczb zespolonych

crew1988 · Post autor: **crew1988** » 9 gru 2008, o 17:47

Sprawdzić, że \(\displaystyle{ z+ \overline{z}}\) jest zawsze liczbą rzeczywistą, a \(\displaystyle{ z- \overline{z}}\) urojoną jeśli \(\displaystyle{ z }\)0

Szemek · Post autor: **Szemek** » 9 gru 2008, o 17:58

wskazówka
zapisz liczbę zespoloną \(\displaystyle{ z}\) w postaci:
\(\displaystyle{ z=x+yi}\)

crew1988 · Post autor: **crew1988** » 9 gru 2008, o 18:10

Niezbyt rozumie prosze o dalsze wskazówki

Szemek · Post autor: **Szemek** » 9 gru 2008, o 19:30

\(\displaystyle{ z=x+yi \\
\overline{z}=x-yi \\
x,y \mathbb{Z} \\
z+\overline{z} = x+yi+x-yi=2x \\
z-\overline{z} = x+yi-(x-yi)=2yi}\)