rozwiązać równanie, proste....
\(\displaystyle{ (z+i)^{4}=(-iz)^{4}}\)
rozwiązać równanie, proste....
-
kamilcielinski
- Użytkownik
- Posty: 34
- Rejestracja: 27 lis 2008, o 13:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Malczyce
- Podziękował: 9 razy
-
Kartezjusz
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
rozwiązać równanie, proste....
\(\displaystyle{ (z+i)^{4}=z^{4}}\)To wynika z faktu,że i do czwartej wynosi 1.
\(\displaystyle{ (z+i)^{4}-z^{4}=0}\)
\(\displaystyle{ ((z+i)^{2}-(z)^{2})((z+i)^{2}+z^{2})=0}\)
\(\displaystyle{ ((2z+i)i)((z+i)+iz)((z+i)-iz)=0}\)
W rozkładzie skorzystałem kilkakrotnie ze wzoru na i różnicę kwadratu.
oraz ze wzoru:
\(\displaystyle{ a^{2}+b^{2}=(a+bi)(a-bi)}\)
Dalej masz już tylko zwykłe równania I stopnia.W każdym z nawiasów
\(\displaystyle{ (z+i)^{4}-z^{4}=0}\)
\(\displaystyle{ ((z+i)^{2}-(z)^{2})((z+i)^{2}+z^{2})=0}\)
\(\displaystyle{ ((2z+i)i)((z+i)+iz)((z+i)-iz)=0}\)
W rozkładzie skorzystałem kilkakrotnie ze wzoru na i różnicę kwadratu.
oraz ze wzoru:
\(\displaystyle{ a^{2}+b^{2}=(a+bi)(a-bi)}\)
Dalej masz już tylko zwykłe równania I stopnia.W każdym z nawiasów
Ostatnio zmieniony 10 gru 2008, o 15:58 przez Kartezjusz, łącznie zmieniany 1 raz.
-
kamilcielinski
- Użytkownik
- Posty: 34
- Rejestracja: 27 lis 2008, o 13:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Malczyce
- Podziękował: 9 razy